hidroXEN nº 0. Marzo de 2007 

Sección: números máxicos.

Historia de PI.

3,14159... cantos decimais sabes? O que debe ser o libro máis aburrido do mundo ten 1 millón de cifras de pi, escrito por dous franceses... claro que o libro se publicou no século pasado. Hoxe en Internet podes atopar valores de pi moito máis exactos. En todo o mundo, equipos de matemáticos e informáticos calculan o valor de pi coa maior das precisións. Cos ordenadores actuais chégase a máis dun billón de números decimais.

Por que? Porque é un número máxico. Non si? Como chamarías a un número que aparece sempre que se divide a lonxitude dunha circunferencia entre o seu diámetro?

Proba con calquera circunferencia que teñas a man: un tarro, un bote, unha roda, unha maceta... Colle un cordel e colócao ao redor. Marca o seu perímetro e mídeo cunha regla; mide logo o diámetro. Se o queres facer máis fácil debuxa nunha folla a silueta do obxecto escollido, recorta o círculo e dóbrao pola metade. Fai agora a división da lonxitude do cordel entre a medición feita coa regla. Canto che dá? Dependendo do ben que tomaras as medidas o cálculo debíache dar algo máis de 3. Quizais 3,1 ou 3,14 se tes moito ollo...

Isto mesmo fixeron Pitágoras e os seus discípulos, aló polo século V antes da nosa era. Exipcios, babilonios, hindúes, chineses... case todos os pobos da antigüidade cun mínimo de coñecemento científico coñecían a existencia e o valor de pi, máis ou menos aproximado. O primeiro en baptizalo como "pi" foi un matemático galés, W. Jones, en 1702. Trinta anos despois Euler conseguiu que esta notación se difundise por todo o mundo ao usala nos seus libros.

Pi parece un número máxico, aínda que en matemáticas preferimos chamalo número irracional e transcendente.

Irracional non se refire a que non teña lóxica, nin se repitan os decimais nunca, nin obedeza á razón... Irracional significa que non se pode obter como a razón ou a división entre dous números. Podes probar dividindo 22/7, dará algo aproximado pero non exacto (como curiosidade, hai quen celebra o 22 de xullo como o "día da aproximación a pi"). Non hai ningunha división que nos permita obter pi porque pi é irracional. Proba con 355/113. Mellor ca antes, verdade?

Transcendente... buscando nun diccionario o seu significado: "que excede á intelixencia humana" ou "que acada grande altura intelectual". Home, non é para tanto. En matemáticas só se chama así aos números que non poden ser raíces dun polinomio de coeficientes enteiros. É dicir, que non pode ser a solución dunha ecuación onde os coeficientes sexan enteiros... Difícil? Pois vén a ser o mesmo que dicir que non se pode debuxar un cadrado coa mesma área ca un círculo ou, máis tecnicamente, a imposibilidade da "cuadratura do círculo". Xa o dicía Isaac Newton: "a natureza redúcese a un número: pi. Quen descubra o misterio de pi, comprenderá o pensamento de Deus..." Esaxeraba Newton?

Un pequeno xogo. Mira o seguinte poema en castelán:

Soy y seré a todos definible

mi nombre tengo que daros

cociente diametral siempre inmedible

soy de los redondos aros

Conta o número de letras de cada palabra. Se colocas as cifras en fila terás o valor de pi cunha precisión de 19 decimais. Atréveste a facer un poema en galego que sirva como regla mnemotécnica para o mesmo? Evidentemente, non abonda con traducir o anterior.

Queres imprimir un póster de PI? Aquí tes dúas mostras:

http://www.albion.edu/mathcs/random/brain/misc/Pi.pdf

http://unihedron.com/projects/pi/

Descargar exemplar completo hidroXEN nº 0. Marzo de 2007 (pdf, 1,11 MB)